Tenéis los apuntes del curso 2010-2011en el otro Blog: http://matesymasmates.blogspot.com/
También comenzaremos en breve el repaso para las pruebas PAU de matemáticas II en el Blog: http://matespau.blogspot.com/
Animo y gracias por leerme :))
lunes, 9 de mayo de 2011
lunes, 23 de agosto de 2010
Hasta siempre
La mayoría de vosotros habéis acabado una etapa de vuestra vida (hablo de mis alumn@s de bachiller) . Ya ha llegado la hora de que empecéis a volar solos. Me despido de tod@s, deseando que seáis muy felices y que consigáis todo lo que os propongáis en la vida. Ya sabéis donde encontrarme.
Próximo destino:
Próximo destino:
 |
| PLAYA DE LOS LOCOS ( SUANCES ) |
martes, 17 de agosto de 2010
RECURSOS Selectividad
Laredo
No deja de sorprenderme la cantidad de gente que visita este blog, creado en un principio para 70 alumn@s de 2º Bach, alumn@s de un pequeño pueblo de Huelva (Cartaya), pero esta mañana estoy especialmente feliz, ya que algún navegante paisano de Cantabria se ha acercado a visitarme. Espero que no se quede en una simple anécdota. También me gustaría agradecer la visita a tod@s los que os habéis pasado por el Blog.
.
Os dejo un bonito enlace de Laredo: LAREDO 1
.Os dejo un enlace que me ha gustado mucho, gracias Javi. ENLACE
lunes, 16 de agosto de 2010
Algunos temas de Matemáticas
He encontrado estos apuntes de Matemáticas, son buenos y se pueden descargar fácilmente:
miércoles, 28 de julio de 2010
Contenidos del examen de septiembre.
Espero que os sirva de referencia, os doy un tiempo para repasar y pronto os pondré una serie de ejercicios para que el examen os resulte sencillo. Ánimo.
domingo, 25 de julio de 2010
lunes, 28 de junio de 2010
Septiembre:
En breve se plantearán una serie de ejercicios preparatorios para la prueba extraordinaria de septiembre.
Os animo a tod@s a estudiar para aprobar la PAU de septiembre.
Prueba extraordinaria de Septiembre.
ANÁLISIS:
- Saber aplicar los conceptos de límite de una función en un punto (tanto finito como infinito) y de límites laterales para estudiar la continuidad de una función y la existencia de asíntotas verticales.
- Saber aplicar el concepto de límite de una función en el infinito para estudiar la existencia de asíntotas horizontales y oblicuas.
- Conocer las propiedades algebraicas del cálculo de límites, los tipos de indeterminación siguientes: infinito dividido por infinito, cero dividido por cero, cero por infinito, infinito menos infinito (se excluyen los de la forma uno elevado a infinito, infinito elevado a cero, cero elevado a cero) y técnicas para resolverlas.
- Saber determinar las ecuaciones de las rectas tangente y normal a la gráfica de una función en un punto.
- Saber distinguir entre función derivada y derivada de una función en un punto. Saber hallar el dominio de derivabilidad de una función.
- Conocer la relación que existe entre la continuidad y la derivabilidad de una función en un punto.
- Saber determinar las propiedades locales de crecimiento o de decrecimiento de una función derivable en un punto y los intervalos de monotonía de una función derivable.
- Saber determinar la derivabilidad de funciones definidas a trozos.
- Conocer y saber aplicar el teorema de derivación para funciones compuestas (la regla de la cadena) y su aplicación al cálculo de las derivadas de funciones con no más de dos composiciones y de las derivadas de las funciones trigonométricas inversas.
- Conocer la regla de L'Hôpital y saber aplicarla al cálculo de límites para resolver indeterminaciones.
- Saber reconocer si los puntos críticos de una función (puntos con derivada nula) son extremos locales o puntos de inflexión.
- Saber aplicar la teoría de funciones continuas y de funciones derivables para resolver problemas de extremos.
- Saber representar de forma aproximada la gráfica de una función de la forma y=f(x) indicando: dominio, simetrías, periodicidad, cortes con los ejes, asíntotas, intervalos de crecimiento y de decrecimiento, extremos locales, intervalos de concavidad (f''(x)<0) y de convexidad (f''(x)>0) y puntos de inflexión.
- Partiendo de la representación gráfica de una función o de su derivada, ser capaz de obtener información de la propia función (límites, límites laterales, continuidad, asíntotas, derivabilidad, crecimiento y decrecimiento, etc.).
- Dadas dos funciones, mediante sus expresiones analíticas o mediante sus representaciones gráficas, saber reconocer si una es primitiva de la otra.
- Saber la relación que existe entre dos primitivas de una misma función.
- Dada una familia de primitivas, saber determinar una que pase por un punto dado.
- Saber calcular integrales indefinidas de funciones racionales en las que las raíces del denominador son reales.
- Conocer el método de integración por partes y saber aplicarlo reiteradamente.
- Conocer la técnica de integración por cambio de variable, tanto en el cálculo de primitivas como en el cálculo de integrales definidas.
- Conocer la propiedad de linealidad de la integral definida con respecto al integrando y conocer la propiedad de aditividad con respecto al intervalo de integración.
- Conocer las propiedades de monotonía de la integral definida con respecto al integrando.
- Conocer la interpretación geométrica de la integral definida de una función (el área como límite de sumas superiores e inferiores).
- Conocer la noción de función integral (o función área) y saber el teorema fundamental del cálculo y la regla de Barrow.
- Saber calcular el área de recintos planos limitados por curvas.
ÁLGEBRA LINEAL:
- Conocer y adquirir destreza en las operaciones con matrices: suma, producto por un escalar, transposición, producto de matrices, y saber cuándo pueden realizarse y cuándo no. Conocer la no conmutatividad del producto.
- Conocer la matriz identidad I y la definición de matriz inversa. Saber cuándo una matriz tiene inversa y, en su caso, calcularla (hasta matrices de orden 3x3).
- Saber calcular los determinantes de orden 2 y de orden 3.
- Conocer las propiedades de los determinantes y saber aplicarlas al cálculo de éstos.
- Conocer que tres vectores en un espacio de dimensión tres son linealmente dependientes si y sólo si el determinante es cero.
- Saber calcular el rango de una matriz.
- Resolver problemas que pueden plantearse mediante un sistema de ecuaciones.
- Saber expresar un sistema de ecuaciones lineales en forma matricial y conocer el concepto de matriz ampliada del mismo.
- Conocer lo que son sistemas compatibles (determinados e indeterminados) e incompatibles.
- Saber clasificar (como compatible determinado, compatible indeterminado o incompatible) un sistema de ecuaciones lineales con no más de tres incógnitas y que dependa, como mucho, de un parámetro y, en su caso, resolverlo.
GEOMETRÍA:
- Conocer y adquirir destreza en las operaciones con vectores en el plano y en el espacio.
- Dado un conjunto de vectores, saber determinar si son linealmente independientes o linealmente dependientes.
- Saber calcular e identificar las expresiones de una recta o de un plano mediante ecuaciones paramétricas y ecuaciones implícitas y pasar de una expresión a otra.
- Saber determinar un punto, una recta o un plano a partir de propiedades que los definan (por ejemplo: el punto simétrico de otro con respecto a un tercero, la recta que pasa por dos puntos o el plano que contiene a tres puntos o a un punto y una recta, etc.).
- Saber plantear, interpretar y resolver los problemas de incidencia y paralelismo entre rectas y planos como sistemas de ecuaciones lineales.
- Conocer y saber aplicar la noción de haz de planos que contienen a una recta.
- Conocer las propiedades del producto escalar, su interpretación geométrica y la desigualdad de Cauchy-Schwarz.
- Saber plantear y resolver razonadamente problemas métricos, angulares y de perpendicularidad (por ejemplo: distancias entre puntos, rectas y planos, simetrías axiales, ángulos entre rectas y planos, vectores normales a un plano, perpendicular común a dos rectas, etc.).
- Conocer el producto vectorial de dos vectores y saber aplicarlo para determinar un vector perpendicular a otros dos, y para calcular áreas de triángulos y paralelogramos.
- Conocer el producto mixto de tres vectores y saber aplicarlo para calcular el volumen de un tetraedro y de un paralelepípedo.
miércoles, 23 de junio de 2010
NOTAS
Los 31.631 alumnos que hicieron la nueva selectividad conocerán esta medianoche su nota de acceso a la Universidad:
Los 31.631 alumnos que entre los días 15 y 18 de junio realizaron la nueva selectividad podrán saber ya esta medianoche, concretamente a partir de las 00,00 horas, las calificaciones de las respectivas pruebas así como la nota general de corte de la que disponen para acceder a la Universidad.
Serán las universidades donde hicieron la nueva Prueba de Acceso (PAU) las que proporcionen esta información a los estudiantes que se examinaron en sus respectivas sedes. Pero atrás ha quedado ya el tener que desplazarse hasta el tablón de anuncios de cualquiera de ellas para comprobar si se puede estudiar la carrera que uno quiere.Las universidades también se han renovado y ahora ofrecen esta información, desde las 00,00 horas de hoy, en sus páginas web. Así, con una simple búsqueda en Internet y salvo posibles 'colapsos' en la red motivados por la "avalancha" de peticiones de información, los alumnos podrán saber pocos minutos después de la medianoche sus ansiadas notas.
UNIVERSIDAD HUELVA
martes, 22 de junio de 2010
domingo, 20 de junio de 2010
lunes, 14 de junio de 2010
martes, 8 de junio de 2010
MATEMÁTICAS CCSS
1.- PROGRAMACION LINEAL.
2.- LIMITES Y CONTINUIDAD.
3.- DERIVADAS.
4.- APLICACIONES DE LA DERIVADA.
5.- REPRESENTACION DE FUNCIONES.
6.- PROBABILIDAD.
7.- PROBABILIDAD CONDICIONADA.
8.- INTERVALOS DE CONFIANZA.
9.- CONTRASTE DE HIPOTESIS: EJERCICIOS 1 EJERCICIOS 2
2.- LIMITES Y CONTINUIDAD.
3.- DERIVADAS.
4.- APLICACIONES DE LA DERIVADA.
5.- REPRESENTACION DE FUNCIONES.
6.- PROBABILIDAD.
7.- PROBABILIDAD CONDICIONADA.
8.- INTERVALOS DE CONFIANZA.
9.- CONTRASTE DE HIPOTESIS: EJERCICIOS 1 EJERCICIOS 2
MATEMÁTICAS II.- Pizarra Selectividad
1.- CALCULAR UN DETERMINANTE 4X4
2.- DESARROLLO DE UN DETERMINANTE UTILIZANDO SUS PROPIEDADES.
3.- POTENCIA DE UNA MATRIZ.
4.- PRODUCTO DE MATRICES.
5.- PROPIEDADES DE LOS DETERMINANTES.
6.- COMPATIBILIDAD DE SISTEMAS DE ECUACIONES.
7.- SISTEMAS DE ECUACIONES: CON PARÁMETRO
EJ.2
EJ.3
8.- ECUACION DE UNA ESFERA.
9.- INTERSECCION DE UNA ESFERA Y UN PLANO
10.- PLANO TANGENTE A UNA ESFERA
11.- VECTORES EN EL ESPACIO.- APUNTES
EJERCICIOS
12.- PUNTOS, RECTAS Y PLANOS. APUNTES
EJERCICIOS
13.- POSICIONES DE RECTAS Y PLANOS. APUNTES
EJERCICIOS
14.- ANGULOS Y DISTANCIAS ENTRE RECTAS Y PLANOS: APUNTES
EJERCICIOS
15.- LIMITE DE UNA FUNCION: APUNTES.
EJERCICIOS.
16.- DERIVADAS.- APUNTES
EJERCICIOS
17.- EJERCICIOS: L'Hôpital
REPRESENTACION DE FUNCIONES: APUNTES
EJERCICIOS
18.- INTEGRACION. AREAS
PRUEBAS SELECTIVIDAD
2.- DESARROLLO DE UN DETERMINANTE UTILIZANDO SUS PROPIEDADES.
3.- POTENCIA DE UNA MATRIZ.
4.- PRODUCTO DE MATRICES.
5.- PROPIEDADES DE LOS DETERMINANTES.
6.- COMPATIBILIDAD DE SISTEMAS DE ECUACIONES.
7.- SISTEMAS DE ECUACIONES: CON PARÁMETRO
EJ.2
EJ.3
8.- ECUACION DE UNA ESFERA.
9.- INTERSECCION DE UNA ESFERA Y UN PLANO
10.- PLANO TANGENTE A UNA ESFERA
11.- VECTORES EN EL ESPACIO.- APUNTES
EJERCICIOS
12.- PUNTOS, RECTAS Y PLANOS. APUNTES
EJERCICIOS
13.- POSICIONES DE RECTAS Y PLANOS. APUNTES
EJERCICIOS
14.- ANGULOS Y DISTANCIAS ENTRE RECTAS Y PLANOS: APUNTES
EJERCICIOS
15.- LIMITE DE UNA FUNCION: APUNTES.
EJERCICIOS.
16.- DERIVADAS.- APUNTES
EJERCICIOS
17.- EJERCICIOS: L'Hôpital
REPRESENTACION DE FUNCIONES: APUNTES
EJERCICIOS
18.- INTEGRACION. AREAS
PRUEBAS SELECTIVIDAD
martes, 1 de junio de 2010
MATEMÁTICAS II.- 2º A
03/06/2010:REPASO LÍMITES-CONTINUIDAD-BOLZANO
Pizarra L´Hôpital
(Ya me he enterado del numerito de esta mañana.....iba chulo el cuco eh?)
Pizarra L´Hôpital
(Ya me he enterado del numerito de esta mañana.....iba chulo el cuco eh?)
06/06/2010: OPTIMIZACIÓN
07/06/2010: PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD
2º CCSS
01/06/2010.- TAREA (Bloque Álgebra)
02/06/2010.- TAREA (Bloque Análisis)
03/06/2010.- TAREA (Bloque Estadística y Probabilidad)
04/06/2010.- TAREA (Repaso MATRICES)
05/06/2010.- TAREA (Repaso DETERMINANTES)
DOMINGO (un rato para repasar PROGRAMACIÓN LINEAL)
07/06/2010.- TAREA (Repaso LIMITES Y CONTINUIDAD)
08/06/2010.- TAREA (Repaso DERIVADAS APLICACIONES DERIVADAS)
09/06/2010.- TAREA (Repaso REPRESENTACIÓN DE FUNCIONES)
domingo, 30 de mayo de 2010
BLOQUE ÁLGEBRA CCSS
Utilizar el lenguaje matricial y aplicar las operaciones con matrices como instrumento para el tratamiento de situaciones que manejen datos estructurados en forma de tablas o grafos.
Conocer el vocabulario básico para el estudio de matrices: elemento, fila, columna, diagonal, etc.
Se denomina matriz a todo conjunto de números o expresiones dispuestos en forma rectangular, formando filas y columnas.
Cada uno de los números de que consta la matriz se denomina elemento. Un elemento se distingue de otro por la posición que ocupa, es decir, la fila y la columna a la que pertenece.
El número de filas y columnas de una matriz se denomina dimensión de una matriz.
El conjunto de matrices de m filas y n columnas se denota por Amxn o (aij), y un elemento cualquiera de la misma, que se encuentra en la fila i y en la columna j, por aij.
Dos matrices son iguales cuando tienen la misma dimensión y los elementos que ocupan el mismo lugar en ambas, son iguales.
Calcular sumas de matrices, productos de escalares por matrices y productos de matrices. Se insistirá en la no conmutatividad del producto de matrices.
Resolver ecuaciones matriciales.
Resolver sistemas de inecuaciones lineales con dos incógnitas, con a lo sumo tres inecuaciones, además de las restricciones de no negatividad de las variables, si las hubiere.
Conocer la terminología básica de la programación lineal: función objetivo, región factible y solución óptima.
La programación lineal da respuesta a situaciones en las que se exige maximizar o minimizar funciones que se encuentran sujetas a determinadas limitaciones, que llamaremos restricciones.
Su empleo es frecuente en aplicaciones de la industria, la economía, la estrategia militar, etc.
Función objetivo
En esencia la programación lineal consiste en optimizar (maximizar o minimizar) una función objetivo, que es una función lineal de varias variables:
f(x,y) = ax + by.
Restricciones
La función objetivo está sujeta a una serie de restricciones, expresadas por inecuaciones lineales:
 | a1x + b1y ≤ c1 |
| a2x + b2y ≤c2 | |
| ... ... ... | |
| anx + bny ≤cn |
Cada desigualdad del sistema de restricciones determina un semiplano.
Solución factible
El conjunto intersección, de todos los semiplanos formados por las restricciones, determina un recinto, acotado o no, que recibe el nombre de región de validez o zona de soluciones factibles.
Solución óptima
El conjunto de los vértices del recinto se denomina conjunto de soluciones factibles básicas y el vértice donde se presenta la solución óptima se llama solución máxima (o mínima según el caso).
Determinar los vértices de la región factible de un problema de programación lineal y dibujarla.
Resolver problemas de programación lineal de dos variables, procedentes de diversos ámbitos, sociales,
económicos o demográficos, por medios analíticos y gráficos con regiones factibles acotadas. Interpretar las soluciones.
Si las variables que intervienen son enteras, podrán ser consideradas como continuas en todo el proceso de resolución.
Pasos para resolver un problema de programación lineal:
1. Elegir las incógnitas.
2. Escribir la función objetivo en función de los datos del problema.
3. Escribir las restricciones en forma de sistema de inecuaciones.
4. Averiguar el conjunto de soluciones factibles representando gráficamente las restricciones.
5. Calcular las coordenadas de los vértices del recinto de soluciones factibles (si son pocos).
6. Calcular el valor de la función objetivo en cada uno de los vértices para ver en cuál de ellos presenta el valor máximo o mínimo según nos pida el problema (hay que tener en cuenta aquí la posible no existencia de solución si el recinto no está acotado).
BLOQUE ALGEBRA. MAT II
ÁLGEBRA LINEAL:
- Conocer y adquirir destreza en las operaciones con matrices: suma, producto por un escalar, transposición, producto de matrices, y saber cuándo pueden realizarse y cuándo no. Conocer la no conmutatividad del producto.
- Conocer la matriz identidad I y la definición de matriz inversa. Saber cuándo una matriz tiene inversa y, en su caso, calcularla (hasta matrices de orden 3x3).
- Saber calcular los determinantes de orden 2 y de orden 3.
- Conocer las propiedades de los determinantes y saber aplicarlas al cálculo de éstos.
- Conocer que tres vectores en un espacio de dimensión tres son linealmente dependientes si y sólo si el determinante es cero.
Pues eso, está bien claro.
Pues eso, está bien claro.
- Saber calcular el rango de una matriz.
Rango de una matriz: es el número de líneas de esa matriz (filas o columnas) que son linealmente independientes.
Una línea es linealmente dependiente de otra u otras cuando se puede establecer una combinación lineal entre ellas.
Una línea es linealmente independiente de otra u otras cuando no se puede establecer una combinación lineal entre ellas.
El rango de una matriz A se simboliza: rang(A) o r(A).
- Resolver problemas que pueden plantearse mediante un sistema de ecuaciones.
- Saber expresar un sistema de ecuaciones lineales en forma matricial y conocer el concepto de matriz ampliada del mismo.
- Conocer lo que son sistemas compatibles (determinados e indeterminados) e incompatibles.
- Saber clasificar (como compatible determinado, compatible indeterminado o incompatible) un sistema de ecuaciones lineales con no más de tres incógnitas y que dependa, como mucho, de un parámetro y, en su caso, resolverlo.
Suscribirse a:
Entradas (Atom)
