Utilizar el lenguaje matricial y aplicar las operaciones con matrices como instrumento para el tratamiento de situaciones que manejen datos estructurados en forma de tablas o grafos.
Conocer el vocabulario básico para el estudio de matrices: elemento, fila, columna, diagonal, etc.
Se denomina matriz a todo conjunto de números o expresiones dispuestos en forma rectangular, formando filas y columnas.
Cada uno de los números de que consta la matriz se denomina elemento. Un elemento se distingue de otro por la posición que ocupa, es decir, la fila y la columna a la que pertenece.
El número de filas y columnas de una matriz se denomina dimensión de una matriz.
El conjunto de matrices de m filas y n columnas se denota por Amxn o (aij), y un elemento cualquiera de la misma, que se encuentra en la fila i y en la columna j, por aij.
Dos matrices son iguales cuando tienen la misma dimensión y los elementos que ocupan el mismo lugar en ambas, son iguales.
Calcular sumas de matrices, productos de escalares por matrices y productos de matrices. Se insistirá en la no conmutatividad del producto de matrices.
Resolver ecuaciones matriciales.
Resolver sistemas de inecuaciones lineales con dos incógnitas, con a lo sumo tres inecuaciones, además de las restricciones de no negatividad de las variables, si las hubiere.
Conocer la terminología básica de la programación lineal: función objetivo, región factible y solución óptima.
La programación lineal da respuesta a situaciones en las que se exige maximizar o minimizar funciones que se encuentran sujetas a determinadas limitaciones, que llamaremos restricciones.
Su empleo es frecuente en aplicaciones de la industria, la economía, la estrategia militar, etc.
Función objetivo
En esencia la programación lineal consiste en optimizar (maximizar o minimizar) una función objetivo, que es una función lineal de varias variables:
f(x,y) = ax + by.
Restricciones
La función objetivo está sujeta a una serie de restricciones, expresadas por inecuaciones lineales:
 | a1x + b1y ≤ c1 |
| a2x + b2y ≤c2 | |
| ... ... ... | |
| anx + bny ≤cn |
Cada desigualdad del sistema de restricciones determina un semiplano.
Solución factible
El conjunto intersección, de todos los semiplanos formados por las restricciones, determina un recinto, acotado o no, que recibe el nombre de región de validez o zona de soluciones factibles.
Solución óptima
El conjunto de los vértices del recinto se denomina conjunto de soluciones factibles básicas y el vértice donde se presenta la solución óptima se llama solución máxima (o mínima según el caso).
Determinar los vértices de la región factible de un problema de programación lineal y dibujarla.
Resolver problemas de programación lineal de dos variables, procedentes de diversos ámbitos, sociales,
económicos o demográficos, por medios analíticos y gráficos con regiones factibles acotadas. Interpretar las soluciones.
Si las variables que intervienen son enteras, podrán ser consideradas como continuas en todo el proceso de resolución.
Pasos para resolver un problema de programación lineal:
1. Elegir las incógnitas.
2. Escribir la función objetivo en función de los datos del problema.
3. Escribir las restricciones en forma de sistema de inecuaciones.
4. Averiguar el conjunto de soluciones factibles representando gráficamente las restricciones.
5. Calcular las coordenadas de los vértices del recinto de soluciones factibles (si son pocos).
6. Calcular el valor de la función objetivo en cada uno de los vértices para ver en cuál de ellos presenta el valor máximo o mínimo según nos pida el problema (hay que tener en cuenta aquí la posible no existencia de solución si el recinto no está acotado).
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